Lindja e trigonometrisë është e lidhur ngushtë me astronominë, një nga shkencat e studiuara më me energji nga muslimanët, veçanërisht për shkak të rëndësisë së saj në përcaktimin e kohës së saktë të lutjeve (namazit).
Të motivuar nga pyetje të tilla si pozicioni i diellit, hënës dhe planetit, grekët krijonin tabela dhe rregulla që mundësuan zgjidhjen e problemeve gjeometrike. Trajtimi më i plotë i lëndës gjendet në veprën Almagest nga Ptolemeu, i cili ishte një astronom që punonte në Aleksandri në fillim të shekullit të dytë të erës sonë. Traktati i Ptolemeut arriti tek studiuesit evropianë nëpërmjet duarve të muslimanëve, të cilët përkthyen titullin origjinal grek, që do të thotë Marrëveshja e Madhe.
Në veprën e tij Figura Transversale, astronomi musliman i shekullit 13-të Al-Tusit, shpjegon se si u përdor kjo tabelë e gjatësive akorde për të zgjidhur problemet që kishin të bënin me trekëndëshin kënddrejtë. Al-Tusi bëri vëzhgimin vendimtar që krijoi lidhjen mes trekëndëshit dhe harkut të qarqeve: Çdo trekëndësh mund të skalohet në një rreth prandaj, anët e saj mund të shihen si akordet që i nënshtrojnë harqet përballë këndeve të trekëndëshit.
Por kishte dy pengesa për t’u mbështetur në këto tabela. E para, u nevojitën manipulime të konsiderueshme të tabelës dhe hapa të ndërmjetme për të zgjidhur të gjitha variacionet që mund të lindin në zgjidhjen e gjatësisë ose këndeve të panjohura të trekëndëshit kënddrejt. Kjo është në kontrast me përdorimin e gjashtë funksioneve trigonometrike të njohura si – sinusi, kosinusi dhe tangjenta, dhe reciprocitetet e tyre, sekantet, cosecantet dhe cotangentët – që janë karakteristikë e teknikave moderne, të cilat u krijuan dhe u rregulluan në mënyrë sistematike nga matematicientët muslimanë. Problemi i dytë i tabelave të gjatësisë së akordit është që ata shpesh kërkojnë që këndet të dyfishohen në mënyrë që të llogaritet gjatësia e harkut.
Në të vërtetë, një zinxhir i dijetarëve muslimanë kishin tashmë themelet e trigonometrisë para shekullit të dhjetë, duke hapur rrugën që Al-Tusi-n të mbledhte, organizonte dhe përpunonte kontributet e tyre. Ishte Al-Battani, i lindur në Harran, Turqi, i cili ishte një nga figurat më me influencë në trigonometri. Ai konsiderohet të jetë një nga astronomët dhe matematicientët më të mëdhenj muslimanë, i cili vdiq në Samarra, tani në Irak, në vitin 929. Motivi i tij për të studiuar trigonometrinë ishte vëzhgimi i tij për lëvizjet e planetit. Ju mund të lexoni më shumë rreth tij në seksionin e Astronomisë të kapitullit të Universit.
Më e rëndësishmja, Al-Battani shpjegoi operacionet e tij matematikore dhe u kërkoi të tjerëve “të vazhdojnë të vëzhgojnë dhe të kërkojnë” me qëllim që të përsosin dhe zgjerojnë punën e tij. Sikur Al-Battani, Abu alWafa ‘, Ibn Yunus dhe Ibn al-Haytham gjithashtu zhvilluan trigonometrinë sferike dhe e aplikuan atë në zgjidhjen e problemeve astronomike. Al-Battani ishte i pari që përdorte shprehjet sinus dhe kosinus, duke i përcaktuar ato si gjatësi, sesa në raportet që i njohim ne sot. Tangenta u referohej nga Al-Battani si “hije e zgjeruar”, hija e një shufre imagjinare horizontale të montuar në një mur. Në shekullin e nëntë, Al-Biruni caktoi funksionet trigonometrike të tangentit dhe cotangentit, të cilat u trashëguan në formë tunduese nga indianët. Al-Biruni, i lindur në vitin 973, ishte ndër ata që vendosën themelet për trigonometrinë moderne; Al-Kuarizmi, i lindur në vitin 780, zhvilloi tabelat trigonometrike, sinusit dhe kosinusit, të cilat më vonë u bartën dhe u përkthyen në Perëndim. Megjithatë, do të ishte 500 vjet, përpara se trigonometria e tangentëve të zbulohej nga matematikanët modernë dhe 100 vjet përpara se Nikola Koperniku të ishte i vetëdijshëm për këtë.
Përgatiti dhe përshtati:
WWW.STUDENTET.MK
